کاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال کانولوشن : پایان نامه رشته مهندسی کامپیوتر

دانشجویان گرامی رشته کامپیوتر مقطع کارشناسی سلام. تیم پرتلاش مسترداک این بار برای شما پایان نامه ای با موضوع ” امنیت شبکه های حسگر بی سیم ” به ارمغان آورده است. امیدوراریم برای شما مفید بوده و به شما در مسیر رشد و پیشرفت علمی کمک نماید. تیم مسترداک برای شما دانشجویان عزیز مقطع کارشناسی رشته کامپیوتر آرزوی توفیق روزافزون دارد.

مقدمه کاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال کانولوشن

تبدیل لاپالس دو ویژگی دارد که آن را به ابزاری جالب توجه در تحلیل مدارها تبدیل کرده است. نخست به کمک آن می توان مجموعه ای از معادلات دیفرانسیلی خطی با ضرایب ثابت را به معادلات چند جمله ای خطی تبدیل کرد. دوم، در این تبدیل مقادیر اولیه متغیرهای جریان و ولتاژ خود به خود وارد معادلات چند جمله ای می شوند. بنابراین شرایط اولیه جزء لاینفک فرایند تبدیل اند. اما در روشهای کلاسیک حل معادلات دیفرانسیل شرایط اولیه زمانی وارد می شوند که می خواهیم ضرایب مجهول را محاسبه کنیم.

هدف ما در این فصل ایجاد روشی منظم برای یافتن رفتار گذرای مدارها به کمک تبدیل لاپلاس است. روش پنج مرحله ای بر شمرده شده در بخش 15-7 اساس این بحث است. اولین گام در استفاده موثر از روش تبدیل لاپلاس از بین بردن ضرورت نوشتن معادلات انتگرالی –دیفرانسیلی توصیف کننده مدار است. برای این منظور باید مدار هم از مدار را در حوزهs به دست آوریم.

این امر به ما امکان می دهد که مداری بسازیم که مستقیماً در حوزه تحلیل شود بعد از فرمولبندی مدار در حوزه sمی توان از روشهای تحلیلی بدست آمده (نظیر روشهای ولتاژ گره، جریان خانه و ساده سازی مدار) استفاده کرد و معادلات جبری توصیف کننده مدار را نوشت. از حل این معادلات جبری، جریانها و ولتاژهای مجهول به صورت توابعی گویا به دست می آیند که تبدیل عکس آنها را به کمک تجزیه به کسرهای ساده به دست می اوریم. سرانجام روابط حوزه زمانی را می آزماییم تا مطمئن شویم که جوابهای به دست امده با شرایط اولیه مفروض و مقادیر نهایی معلوم سازگارند.

در بخش 16-2- هم از عناصر را در حوزه s به دست می آوریم. در شروع تحلیل مدارهای حوزه s باید دانست که بعد ولتاژ تبدیل شده ولت ثانیه و بعد جریان تبدیل شده آمپر ثانیه است. بعد نسبت ولتاژ به جریان در حوزه s ولت بر آمپر است و بنابراین در حوزه s یکای پاگیرایی ( امپدانس) اهم و یکای گذارایی ( ادمیتانس) زیمنس یا مو است.

16-2- عناصر مدار در حوزه s

روش به دست آوردن مدار هم از عناصر مدار در حوزه s ساده است. نخست رابطه ولتاژ و جریان عنصر در پایانه هایش را در حوزه زمان می نویسم. سپس از این معادله تبدیل لاپلاس می گیریم به این طریق رابطه جبری میان ولتاژ و جریان در حوزه s به دست می آید. سرانجام مدلی می سازیم که رابطه میان جریان و ولتاژ در حوزه s را برآورد سازد. در تمام این مراحل قرارداد علامت منفی را به کار می بریم.

نخست از مقاومت شروع میکنیم، بنا به قانون اهم داریم

(16-1)

از آنجا که R ثابت است، تبدیل لاپلاس معادله (16-1) چنین است .

(16-2)                           V=RI

که در آن بنا به معادله (16-2) مدار هم ارز یک مقاومت در حوزه s مقاومتی برابر R اهم است که جریان آن Iآمپر – ثانیه و ولتاژ آن V ولت –ثانیه است.

فهرست مطالب

کاربرد تبدیل لاپالس در تحلیل مدار 1

16-1- مقدمه1

16-2- عناصر مدار در حوزه s 2

16-3- تحلیل مدار در حوزه s9

16-4 چند مثال تشریحی10

16-5 تابع ضربه در تحلیل مدار28

16-6 خلاصه46

17-5- تابع تبدیل و انتگرال کانولوشن… 48

 مراجع64

 مراجع  

• ارنست کوه و چارلز دسور ، نظریه اساسی مدارها و شبکه ها ( جلد دوم ) ، ترجمه ی دکتر پرویز جبه دار مارالانی ، انتشارات دانشگاه تهران.
• دکتر بهمن دولتشاهی ،معادلات حالت بر اساس مشخص سازی چند قطبی شبکه ها( بخش اول) ، متن درسی ، دانشکده فنی دانشگاه تهران.
• دکتر بهمن دولتشاهی ،معادلات حالت بر اساس مشخص سازی چند قطبی شبکه ها  ( بخش دوم) ، متن درسی ، دانشکده فنی دانشگاه تهران.
• کتاب تحلیل مدارهای الکتریکی ، نوشته‌ی جیمز ویلیام نیلسون  ، ترجمه علی کافی ، مرکز نشر دانشگاهی تهران .
• مقاله مشترک مهدی ربانی و آرش حجام در هفتمین کنفرانس دانشجویی مهندسی برق ایران – دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی.
•  P.M. DeRusso et al, State Variables for Engineers, Wiley, 1965, pp.330 and 382.
• Robert R.Boyd , A Simplified Algorithm for State Space Circuit Analysis ,TechOnline.com
• Robert R.Boyd ,The DC Superposition Method of Analog Circuit Analysis ,MathWorks.com
• www.mem.ir

این فایل با فرمت ورد (doc) به تعداد 63 صفحه  تایپ شده است  که  کاملا قابلیت ویرایش دارد و درون یک فایل فایل فشرده (zip) است که باید توسط برنامه هایی از قبیل winrar  آن را از حالت فشرده (extract) خارج سازید و توسط برنامه ی MICROSOFT  WORD فایل را باز کنید.